Soal Olimpiade Materi “Rata-Rata”

1. Jika 10 adalah rata-rata dari data berikut: 7, x, 11, 15, dan 13. Nilai x adalah …
2. Enam orang dewasa dan dua anak-anak sedang melakukan perjalanan. Berat rata-rata orang dewasa adalah 71 kg. Berat rata-rata anak-anak adalah 30 kg. Berat badan rata-rata keseluruhannya adalah … kg.
3. Hasil kali dua buah bilangan adalah 72. Selisihnya adalah 6. Maka rata-rata dari dua bilangan tersebut adalah …
4. Delapan anak membeli kacang hijau. Masing-masing membeli ¼ kg kacang hijau. Kacang hijau itu diberikan kepada orang lain sebanyak ½ kg. Sisanya dibagikan kembali kepada mereka. Rata-rata tiap anak mendapat … kg.
5. Uang Atika 3/7 uang Fiola. Uang Atika adalah Rp90.000,00. Rata-rata uang mereka adalah Rp…
6. Usia Firman 1/7 kali usia ayahnya. Ayahnya berusia 30 tahun lebih tua daripada Firman. Rata-rata usia keduanya adalah … tahun.
7. Berat badan Doni bulan lalu 2 kali berat badat Gogon. Berat badan Doni turun 5 kg pada bulan ini dan sekarang berat badannya 25 kg lebih berat dari berat badan Gogon. Rata-rata berat badan mereka adalah … kg.
8. Umur tiga buah bangunan masing-masing: 4 abad 18 windu, 2 abad 7 dekade, dan 6 abad 1 lustrum. Umur 3 bangunan tersebut rata-rata … tahun.
9. Pada suatu tes, nilai rata-ratanya adalah 50. Setelah diteliti ternyata terdapat 100 peserta yang nilainya harus diubah dari 90 menjadi 60 sehingga rata-ratanya menjadi 45. Jumlah seluruh peserta tes adalah … orang.
10. Didi mempunyai uang Rp2a, sedangkan Edi mempunyai uang Rp3a. Jika Fadli mempunyai tiga kali rata-rata uang Didi dan Edi, uang Fadli adalah Rp …

Pembahasan :

1. (7 + x + 11 + 15 + 13)/5 = 10

7 + x + 11 + 15 + 13 = 50

46 + x = 50, maka x = 4

2. dewasa/6 = 71 , maka dewasa = 6 x 71 = 426

anak-anak/2 = 30 , maka anak-anak = 2 x 30 = 60

Rata-rata seluruh =(426+60)/8 = 486/8 = 60,75 kg

3. Coba-coba: dua bilangan adalah 12 dan 6. Rata-rata = (12 + 6) : 2 = 9

4. 8 x ¼ – ½ = 1 ½ .

1 ½ : 8 = 3/2 : 8 = 3/2 x 1/8 = 3/16 kg

5. A = 3/7 F, maka F = A : 3/7 = A x 7/3 = (7/3)A = 7/3 x 90.000 = 210.000

Rata-rata = (210.000+90.000) : 2 = Rp150.000,00

6. F = 1/7 A

A = F + 30

A = 1/7 A + 30

A – 1/7 A = 30

6/7 A = 30

A = 30 : 6/7 = 30 x 7/6 = 35 tahun

F = 1/7 x 35 = 5 tahun. Rata-rata = (35+5) : 2 = 20 tahun.

7. D = 2G,

D – 5 = 25 + G

2G – 5 = 25 + G

2G – G = 25 + 5

G = 30,  D = 2 x 30 = 60 (2 bulan lalu), bula ini = 60 – 5 = 55 kg.

Rata-rata = (55 + 30) : 2 = 42,5 kg

8. 4 abad 18 windu = 544 tahun

2 abad 7 dekade = 270 tahun

6 abad 1 lustrum = 605 tahun, rata-rata =(544 + 270 + 605) : 3 = 473 tahun

9. n/b = 50 , maka n= 50.b

Nilai berkurang = 100 x 30 = 300

(n-300)/b= 45 , maka n – 300 = 45.b

50.b – 300 = 45.b

50.b – 45.b = 300

5.b = 300

Byk peserta = 300 : 5 = 60 org.

10. Rata-rata uang Didi dan Edi = (2a + 3a) : 2= 2,5a

Uang Fadli = 3 x 2,5a = Rp7,5a